Warning: strpos(): Offset not contained in string in /var/www/u8030698/public_html/galyautdinov.ru/includes/post.php on line 81
Транспортная задача - задания для самостоятельного решения

В статье Вашему вниманию предлагаются различные примеры транспортной задачи для самостоятельного решения. Задачи представлены двух типов: открытые и закрытые. Закрытая транспортная задача предполагает, что объем запасов равен объему потребностей. То есть после нахождения оптимального плана грузоперевозок все запасы и потребности должны обнулиться. Открытая транспортная задача более приближена к реальности и характеризуется тем, что объем запасов не равен объему потребностей. А значит после нахождения оптимального плана перевозок часть запасов будет невывезена, либо часть потребностей останется неудовлетворенной.
Задания для самостоятельного решения в основном приведены в следующем формате: краткое описание задачи, исходные данные в виде готовой транспортной матрицы и ответ, позволяющий сразу онлайн проверить решенную задачу. Ответ для удобства убран под спойлер.


Методика решения транспортной задачи - здесь.

ТРАНСПОРТНЫЕ ЗАДАЧИ ЗАКРЫТОГО ТИПА

ЗАДАЧА № 1
Три склада (A1-A3) поставляют в три магазина (B1-B3) розничной сети некоторый товар. Запасы данного товара на складах (шт.), потребности в нем магазинов (шт.)и тарифы на перевозку (в расчете на 1 шт.) показаны в транспортной таблице ниже. Найдите оптимальный план грузоперевозок, обеспечивающий удовлетворение потребностей магазинов в товаре с минимальными издержками на его транспортировку.

Транспортная задача - задания для самостоятельного решения
ОТВЕТ
Оптимальный план перевозок будет следующим – A1-B2 = 20 шт., A2-B1 = 15 шт., A2-B2 = 15 шт., A3-B1 = 10 шт., A3-B3 = 40 шт.
Затраты на грузоперевозки = 230 ден. ед.

ЗАДАЧА № 2
Два поставщика (A1-A2) обеспечивают четыре завода (B1-B4) необходимым для производства продукции сырьем. Запасы сырья на складах поставщиков (т.), потребности в нем заводов (т.) и тарифы на перевозку (в расчете на 1 т.) приведены в транспортной таблице ниже. Найдите оптимальный план грузоперевозок, обеспечивающий удовлетворение потребностей заводов в сырье с минимальными издержками на его транспортировку.

Транспортная задача - задания для самостоятельного решения
ОТВЕТ
Оптимальный план перевозок будет следующим – A1-B4 = 100 т., A2-B1 = 30 т., A2-B2 = 50 т., A2-B3 = 80 т., A2-B4 = 40 т.
Затраты на грузоперевозки = 2180 ден. ед.

ТРАНСПОРТНЫЕ ЗАДАЧИ ОТКРЫТОГО ТИПА

ЗАДАЧА № 3 (с фиктивным потребителем)
Три склада (A1-A3) поставляют в три магазина (B1-B3) розничной сети некоторый товар. Запасы данного товара на складах (шт.), потребности в нем магазинов (шт.)и тарифы на перевозку (в расчете на 1 шт.) приведены в транспортной таблице ниже. Найдите оптимальный план грузоперевозок, обеспечивающий удовлетворение потребностей магазинов в товаре с минимальными затратами на его транспортировку.

Транспортная задача - задания для самостоятельного решения
ОТВЕТ
Оптимальный план перевозок будет следующим – A1-B2 = 5 шт., A1-B3 = 15 шт., A2-B1 = 30 шт., A2-B2 = 10 шт., A3-B3 = 5 шт., A3-B4 = 15 шт.
Затраты на грузоперевозки = 135 ден. ед.
Источники
  1. Галяутдинов Р.Р. Личный архив лекций и практических заданий. 2012-2020 гг.