МОИМ СТУДЕНТАМ:
 
 
   05.03.2014   21 340   0  

Транспортная задача: метод аппроксимации Фогеля


Транспортная задача: метод аппроксимации Фогеля

Среди четырех, чаще всего применяющихся на практике, методов формирования опорного плана в транспортной задаче самый необычный – метод аппроксимации Фогеля. Последовательность действий при его использовании совершенно иная, чем при заполнении транспортной таблицы методом «Северо-Западного угла» или методом «Минимального элемента». На первый взгляд аппроксимация Фогеля сложнее, но это ложное впечатление. Метод простой и позволяет получить опорный план более приближенный к оптимальному решению, чем в случае применения других методов (за исключением разве что метода «Двойного предпочтения»).

Сущность аппроксимации Фогеля в нахождении разности (по модулю) между парой минимальных тарифов в каждой строке и столбце. Затем строка или столбец с наибольшей разностью заполняются в направлении от клетки с минимальным тарифом к клетке с максимальным. Подробнее далее.


ФОРМИРОВАНИЕ ОПОРНОГО ПЛАНА МЕТОДОМ АППРОКСИМАЦИИ ФОГЕЛЯ

Первым делом добавляем к транспортной таблице дополнительные строку и столбец. Далее находим для каждой строки и каждого столбца абсолютные разности (по модулю, т.е. без знака) между двумя минимальными тарифами. Если в строке/столбце две клетки с одинаковыми и минимальными значениями тарифов, то берем именно их. Тогда разность будет равна 0.
Найденные разности выписываем в добавочный столбец и добавочную строку.
Транспортная задача: метод аппроксимации Фогеля
Среди вычисленных разностей (и по строкам, и по столбцам!) выбираем наибольшую.

Транспортная задача: метод аппроксимации Фогеля
Затем в строке (или столбце), которой соответствует максимальная разность, ищем клетку с минимальным тарифом. Заполняем ее.
Если клеток с минимальным тарифом несколько, то заполняем ту из них, которой соответствует наибольшая разность.

Транспортная задача: метод аппроксимации Фогеля
Затем повторяем все вышеописанные действия снова, только уже не учитывая заполненные клетки. И так до тех пор, пока не будет полностью найден опорный план.
Транспортная задача: метод аппроксимации Фогеля
Транспортная задача: метод аппроксимации Фогеля
Оставшиеся ячейки транспортной матрицы уже и так очевидно каким образом следует заполнить:

Транспортная задача: метод аппроксимации Фогеля
В результате мы получаем опорный план:

Транспортная задача: метод аппроксимации Фогеля
Зачастую опорный план, полученный аппроксимацией Фогеля, оказывается либо сразу оптимальным (как в этом примере), либо очень близким к оптимальному. Но именно часто, а не всегда!


ИСТОЧНИКИ И ССЫЛКИ

Викиучебник. Аппроксимация Фогеля. - http://ru.wikibooks.org/wiki/Аппроксимация_Фогеля

Галяутдинов Р.Р.


 © Копирование материала допустимо только при указании прямой гиперссылки на источник: Галяутдинов Р.Р.


Орфография

Нашли опечатку? Помогите сделать статью лучше! Выделите орфографическую ошибку мышью и нажмите Ctrl+Enter.

Цитирование

Библиографическая запись для цитирования статьи по ГОСТ Р 7.0.5-2008:
Галяутдинов Р.Р. Транспортная задача: метод аппроксимации Фогеля // Сайт преподавателя экономики. [2014]. URL: http://galyautdinov.ru/post/approksimaciya-fogelya (дата обращения: 23.01.2017).

Еще можно почитать:

 

 
   
Формулы ФОРМУЛЫ
Термины ТЕРМИНЫ
Бухучет БУХУЧЕТ
Налоги НАЛОГИ
Статистика СТАТИСТИКА
Биографии БИОГРАФИИ
Задачи ЗАДАЧИ
ENGLISH
  Галяутдинов Руслан Рамилевич

ГАЛЯУТДИНОВ
Руслан Рамилевич

старший преподаватель экономических дисциплин (маркетинг, логистика, рынок ценных бумаг)... подробнее

Почта
 
 
 
Курсы валют ЦБ РФ
СейчасБудет
Курс доллара0.000.00
Курс евро0.000.00
Товарные рынки
BIDASK
Золото0.000.00
Серебро0.000.00
Платина0.000.00
Нефть Brent0.000.00
  Обзорные лекции к ГОСам по специальности 'Экономика и управление на предприятии' Решение задачи коммивояжера онлайн